자산의 수

마지막 업데이트: 2022년 6월 23일 | 0개 댓글
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투자 사례 2의 경우는 투자 사례 1에서 국내 주식형 펀드B를 제외하고 대신에 추가로 투자 종목 수를 늘리고 종목 간 상관계수를 고려한 분산 포트폴리오 예시이다. 우선 두자릿수의 위험 수치를 가진 종목이 자산의 수 3개나 있음에도 전체 포트폴리오 수익률이 8.5%로 현저하게 낮아진 것을 볼 수 있다. 국내 주식형 펀드A에만 투자했다면 11%의 연수익률을 올리면서 16%에 육박하는 변동 위험을 가졌겠지만, 포트폴리오를 통해 적절히 분산 투자함에 따라 위험(8.5%)도 절반 가까이 줄었고 수익률도 16%로 높아졌음을 알 수 있다.

포트폴리오의 기대수익률과 변동성 계산

흔히 투자자들 사이에 내려오는 격언 중에 "계란을 한 바구니에 담지 말라"라는 말이 있습니다. 하나의 자산에 올인하는 것보다 다양한 자산에 분산 투자하여 리스크를 최소화하라는 말입니다.

그렇다면 내가 가진 돈을 어디에 얼마나 배분해야 위험을 낮추고 수익을 최대화 시킬 수 있을까요? 이러한 문제를 자산 배분(Asset Allocation) 문제라고 합니다. 앞으로 자산 배분 전략 중 위험 대비 수익을 장기적으로 최대화하는 방법에 대해 정리해보려 합니다.

단일 자산의 수익률과 변동성 계산

먼저 단일 자산에 대한 수익률과 위험을 정의해야 합니다. 아래의 그래프는 17/09/10 부터 18/03/30 기간의 넷마블, 카카오 종가 그래프입니다.

넷마블의 기간 수익률은 2%, 카카오는 1%로 비슷하지만 변동성은 눈으로만 봐도 넷마블이 높아보입니다. 포트폴리오 이론에서 위험하다는 것은 변동성이 큰 주식을 의미하며, 같은 수익률을 준다면 변동성이 더 낮은 주식을 선호합니다.

매수, 매도한 시점을 기준으로 계산하는 기간 수익률은 다들 쉽게 계산합니다. 그렇다면 월 평균 수익률은 어떻게 계산할 수 있을까요? (수수료는 없다고 가정)

아마 대부분 매월 발생하는 수익률의 평균을 떠올릴 것 입니다. 하지만 잘 생각해보면 이 방법은 실제 평균 수익률과 큰 차이가 존재합니다.

예를 들어 1억의 시드를 가지고 1월에 50% 수익, 2월에 30% 손실이 발생했다고 가정해보겠습니다. 최종 금액은 1억 500만원이 되며 위의 방법을 이용한 평균 수익률은 (50 + -30) / 2 = 10%가 됩니다. 하지만 이를 실제로 나누어 계산해보면 실제 수익률과 큰 차이가 존재합니다.

1월에 10% 수익을 얻었다면 1억 1000만원, 2월에는 자산의 수 1억 2100만원이 됩니다. 무려 12100 - 10500 = 1600만원이나 차이가 존재합니다. 이를 제대로 계산하기 위해서는 산술평균이 아닌 기하평균을 사용해야합니다.

첫 번째 수식이 산술평균이고 두 번째 수식이 기하평균입니다. 여기에서 n은 기간이 됩니다. 앞의 예시에 기하평균을 이용해서 평균 수익률을 계산해보면 대략 2.49%가 나옵니다. 이를 이용하여 다시 계산해보면 1월에 1억 249만원, 2월에 1억 504만원이 나옵니다. 오차는 10504 - 10500 = 4만원으로 훨씬 정확하게 나오는 것을 볼 수 있습니다.

변동성(=위험)은 기댓값으로 부터 얼마나 떨어져있는지를 나타내는 분산과 동일한 의미를 가집니다. 간단하게 보면 아래의 카카오 종가 그래프에서 평균선과 차이를 모두 더한 값이라고 볼 수 있습니다.

포트폴리오의 기대수익률과 변동성 계산

처음 설명한 자산 배분 문제는 결국 아래와 같은 과정을 거치게 됩니다.

  1. 투자할 자산군을 결정
  2. 결정한 자산 별 수익률, 변동성 및 상관관계를 계산
  3. 변동성 대비 수익률이 가장 높은 포트폴리오를 구성

포트폴리오의 경우 앞서 설명한 단일 자산과는 달리 여러 자산으로 구성됩니다. 따라서, 포트폴리오의 기대수익률과 변동성을 계산하려면 주어진 예산에서의 자산 별 투자 비중이 정해져야 합니다.

포트폴리오의 기대수익률은 개별 자산의 기대수익률과 포트폴리오의 비중을 곱해서 합산하는 방법으로 계산합니다.

포트폴리오의 변동성공분산(Covarience)을 이용해서 계산할 수 있습니다. 공분산은 확률변수가 2개 이상일 때 각 확률변수들이 얼마나 퍼져있는지를 나타내는 값을 알려주는 지표입니다.

상관관계(Correlation Coefficient)는 확률변수의 절대적 크기에 영향을 받지 않도록 0과 1사이로 단위화시킨 값이라고 보시면 됩니다. 100만원 대의 주식 2개와 10만원 대의 주식 2개의 각 공분산을 계산해보면 100만원 대 주식의 공분산에서 더 큰 값이 나오게 됩니다. 이러한 크기차이에 영향을 받지 않도록 분산의 크기만큼 나눈 것 입니다.

결국 포트폴리오의 변동성은 포트폴리오의 비중, 투자 자산들 간의 공분산 행렬, 다시 포트폴리오 비중을 곱해 계산할 수 있습니다. 아래는 파이썬의 numpy, pandas, matplotlib 을 이용해서 계산하는 노트북 링크입니다. 다음에는 포트폴리오 이론의 시초이자 최적의 mean-varience를 계산하는 markowitz 모델에 대해 정리해보겠습니다.

본 연구는 최근 투자자와 언론 모두에서 큰 관심 영역이 된 비트코인 등의 디지털 자산을 국내 증권시장의 주식, 채권 등의 전통적 자산으로 구성된 포트폴리오에 포함하는 경우 얻을 수 있는 분산투자 효과를 검증하였다. 2011년 1월부터 2021년 4월까지의 기간에서 주식, 채권, 금으로 구성된 전통적 자산 포트폴리오와 비트코인까지 확장된 포트폴리오를 분석하였다. 실증 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 비트코인을 포함하는 포트폴리오는 높은 위험과 수익률을 보여주었다. 둘째, 비트코인을 포함하는 포트폴리오의 성과에서 위험과 수익을 고려하는 성과 지표가 더 높게 나타남에 따라 국내 증권시장에도 비트코인의 분산투자 효과가 존재한다. 셋째, 벤치마크 전략 대비 제안된 자산 배분 전략들의 성과 지표가 더 높게 나타났다. 실증 분석 결과, 국내 증권시장에서도 디지털 자산의 포트폴리오 분산투자 효과가 존재함을 처음으로 밝혔다는 점에서 본 연구의 학술적 의미를 찾을 수 있으며 동시에 국내 증권시장 참여자들에게는 비트코인 등의 디지털 자산으로 포트폴리오를 확대하면 전통적인 자산 포트폴리오의 성과를 개선할 수 있음을 보여주었다.

This study verifies the diversification effect when digital assets such as Bitcoin, which have recently become a major area of interest for both investors and media, are included in a portfolio of traditional assets such as stocks and bonds in the domestic securities market. Traditional portfolio with stock, bond, and gold and expanded portfolio including Bitcoin were analyzed from January 2011 to April 2021. The empirical results are as follows. First, Bitcoin portfolios showed high risk and return. Second, the portfolio performance indexes, which consider risk and return, were higher in Bitcoin portfolios, indicating that Bitcoin’s diversification effect exists in the domestic 자산의 수 market. Third, the performance indexes of the proposed asset allocation strategies compared to the benchmark strategy were higher. The empirical analysis of the study found academic significance in that the domestic market also has a portfolio diversification effect, and showed that market participants can improve the performance of traditional assets portfolios by using Bitcoin.

자산의 수

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이번 시간은 자산배분 투자자가 포트폴리오를 구성하기 위한 기초를 개괄적으로 알아보려 한다. 투자자는 자신만의 포트폴리오를 자신의 지식으로 온전히 이해하고 투자해야 외적 요인에 흔들리지 않고 성공적인 패시브 장기투자 성과를 거둘 수 있다. 포트폴리오를 잘 구성하는 것은 성공 투자의 기본이다.

1. 포트폴리오 구성 기초

위험자산(주식)과 안전자산(채권)을 비중에 맞춰 편입하는 것이 포트폴리오 구성의 기본이다. 전에 주식과 채권을 60:40의 포트폴리오를 만들어서 코스피와 미국 주가지수를 추종하는 ETF를 위험자산으로 편입해 자산배분 장기투자의 결과를 백테스팅 해본 적이 있다. 위험대비 수익률이 이상적이면서 기본적인 포트폴리오 중 하나가 위험자산 60과 안전자산 40 비중의 포트폴리오다. 안전자산의 비중이 높아질수록 변동성이 작아지고 손실 폭이 낮아서 안전한 투자를 할 수 있다. 대신 기대수익률은 떨어진다.

위험자산의 비중은 투자자의 성향에 맞춰서 조절할 수 있다. 일반적으로 알려진 효율적인 위험자산의 범위는 30%에서 70%까지다. 위험자산의 비중이 80%, 90%로 늘어난다고 해도 70%일 때보다 위험대비 수익 비율이 떨어져서 효율적인 투자가 되지 못한다. 안전자산의 경우 70%에서 80%, 90%로 늘어날수록 위험대비 수익 비율이 떨어진다.

2. 투자자 자신의 투자성향 파악하기

자신만의 포트폴리오를 구성하기 위한 첫걸음은 투자자 자신의 투자성향을 아는 것이다. 보통 ‘MDD(최대 손실 폭)’와 ‘CAGR(기하평균 연수익률)’을 기반으로 ‘Sharpe ratio(위험대비 수익 비율)’을 백테스팅을 통해서 예상해 볼 수 있다. 특히 투자자가 감당할 수 있는 변동성과 최대 손실 폭을 실전 투자를 통해 실제로 경험해보는 게 자산의 수 중요하다. 직접 경험해보기 전에는 알 수 없는 영역이기 때문이다. 투자자 대부분은 최대 손실 폭이 20%~30%가 넘어가면 심리적으로 불안해지곤 한다.

기본적인 ‘60:40 포트폴리오’에서 공격적인 투자자는 위험자산 비중을 높이고 안정성을 중요시하는 투자자는 위험자산 비중을 낮추고 안전자산을 높여서 투자한다. 생애 주기(life cycle)에 맞추어 투자자의 연령이 많을수록 안전자산 비중을 높이기도 한다. 은퇴해서 현금흐름이 부족한 경우에는 안전자산 비중이 높을수록 변동성과 손실 확률이 낮아지기 때문에 유리하다.

3. 기본 자산군을 배분하기 -위험자산(주식)과 안전자산(채권)

미국 닉슨 대통령의 금 태환 정지 선언(1971년) 이후로 현재 자본시장의 가장 기본적인 핵심 구조는 ‘기축통화 달러 명목 화폐(fiat money)’ 시스템이다. 기축통화국 미국의 중앙은행인 연방준비제도(Federal Reserve System)는 연방 공개시장 위원회(FOMC)를 통해 기축통화의 기준금리와 통화정책을 결정한다. FOMC에서 결정되는 통화정책에 따라 기축통화의 통화량의 파고(波高)를 만들게 되는데 이는 전 세계 주식과 국채의 가격에 큰 영향을 미친다. ‘주식과 채권’ 자산은 자산배분 투자의 기본 자산군이다.

4. 자산군을 확장하기(1) -실물자산

위험자산과 안전자산의 기본 골격에 + 실물 자산을 더해서 포트폴리오를 확장한다. 실물 자산에는 부동산, 금, 예술품, 원자재 등이 속할 수 있다. 자산배분 투자자 각자의 성향에 따라 실물자산에 대한 세부 분류가 다를 수 있다. 개인적으로는 실물 자산에 리츠를 포함한 부동산 자산과 원자재를 포함하여 분류하고 있다. 실물자산은 안전자산보다는 위험자산에 좀 더 가까운 자산이다. 특히 부동산과 원자재 등은 고유의 경기 사이클을 가지고 있다. 주식과는 성격이 다른 자산으로 취급해 분류한다.

5. 자산군을 확장하기(2) -대체자산(금)

금은 기축통화 달러의 명목화폐 시스템을 헤징(hedging)하는 ‘진정한 돈(real money)’이다. 주로 명목화폐 가치 절하를 헤징하고 경제 위기에 상황에 따라 수요가 늘기도 한다. 주로 명목화폐 가치 절하를 헤징하고 경제 위기에 상황에 따라 수요가 늘기도 한다. 무려 4,000년이 넘는 역사 동안 인류는 금에 가치를 부여하고 가치저장 수단으로 사용해 왔다. 실전 투자에서는 에서 대체자산인 금을 추가해서 포트폴리오 자산군의 경계를 넓혀갈 수 있다.

6. 자산군을 확장하기(3) -대체자산(비트코인, 가상자산)

가상자산 중에서 ‘비트코인’은 최근 ‘디지털 금’이라고 불리고 있다. 2020년 3월 코로나 위기 이후로 미국은 제로금리와 양적 완화를 통해 기축통화 달러의 통화량을 기존 대비 몇 배나 늘렸다. 당연하게도 이러한 기축통화의 화폐가치 절하(통화 인플레이션)를 헤징하기 위해 금의 수요가 급격하게 늘어났다. 2020년 코로나 팬데믹 위기가 예전의 금융 위기와 다른 점은 비트코인과 금의 가격이 커플링(같은 흐름을 보이는 동조화 현상) 됐다는 점이다. 자산시장에 들어온 신규 자금도 금보다 비트코인이 훨씬 많았다.

현재 인터넷과 모바일에 이어서 통화의 디지털화가 진행되고 있다. 비트코인은 미국발 금융 위기 이후 2009년에 탄생하여 통화(돈)의 디지털화를 현실화하고 있다. 세계 1위 헤지펀드 bridge water의 수장이며 가장 대중적인 자산배분 포트폴리오 ‘올웨더 포트폴리오’를 소개한 레이 달리오(Ray Dalio)는 최근 자산배분 투자에서 비트코인의 자산군 편입을 추천하고 자신도 비트코인을 자산의 수 보유하고 있다고 밝힌 바 있다.

월가의 대표적인 금융제국 골드만삭스, 모건스탠리, JP모건 역시 비트코인을 새로운 자산으로 인정하고 있으며, 세계 1위 자산운용사 Blackrock의 래리 핑크 회장도 “비트코인이 훌륭한 자산군으로 성장할 것”이라고 말했다. 미국에서는 기관을 중심으로 가상자산이 새로운 자산군으로 인정받고 있다.

7. 자산군을 확장하기(7) -대체자산(현금)

현금은 모든 자산과 상관관계가 없는 중립적 대체 자산이다. 동시에 주식, 채권, 실물, 금, 가상자산을 살 수 있는 중립적 성격의 자산이다. 을 더한 모든 자산군에 현금을 포트폴리오에 추가로 구성하면 변동성을 줄이고 기하평균 수익률을 높일 수 있다(‘섀넌의 도깨비’ 참조).

8. 포트폴리오 비중 정하기

포트폴리오에 편입할 자산군을 정했으면 편입할 자산의 수 자산의 수 자산군의 비중을 정한다. 포트폴리오에 담길 자산들이 서로 상관관계가 낮을수록 포트폴리오의 기하평균 수익률이 올라간다. 예를 들어 주식과 채권은 음의 상관관계를 가진다. 가격이 반대로 흐르는 경우가 많다는 뜻이다. 주식이 오를 때는 채권이 떨어져서 리밸런싱을 하면 주식을 매도하고 채권을 매수하게 되고 주식이 떨어지면 채권이 올라서 주식을 매수하고 채권을 매도하게 된다. 자연스럽게 주식과 채권을 시기별로 ‘저가 매수 – 고가매도’하게 되어 지속적인 리밸런싱 수익을 누적할 수 있다. 이는 곧 자산배분 포트폴리오의 누적 수익률에 기여하게 된다.

비트코인의 경우 모든 자산과 상관관계가 0에 가깝다. 그리고 변동성이 크고 기대수익률이 높다(CAGR 200%). 그래서 포트폴리오에 비트코인을 일부만 편입해도 전체 포트폴리오의 CAGR 상승에 큰 역할을 할 수 있다.

9. 포트폴리오 운영계획

“정적 자산배분(=전략적 자산배분)”으로 투자할지

“동적 자산배분(=전술적 자산배분)”으로 투자할지 정한다.

전략적 자산배분은 한번 정한 비중을 유지한다.

대표적인 전략적 자산배분 포트폴리오 두 가지를 예를 들면 다음과 같다.

1) permanent(영구) 포트폴리오 ⇒ 주식 : 채권 : 금 : 현금 = 1 : 1 : 1 : 1

2) all weather(올웨더) 포트폴리오 ⇒ 주식 30%, 장기채 40%, 중기채 15%, 금 7.5%, 원자재 7.5%

전술적 자산배분은 전술적으로 자산군 간의 비중을 조정한다.

10. 리밸런싱 주기 정하기

자산배분 투자를 할 때 보통 1년에 한 번 리밸런싱하는 것이 효율적이라 알려져 있다. 주기별로 장단점이 자산의 수 있고 포트폴리오 운영전략에 따라 리밸런싱 주기는 융통성 있게 조정하면 된다. 결정한 후에는 주기를 잘 지켜서 리밸런싱한다.

11. 포트폴리오 잘 운영하기

“자산 배분 투자는 과학이자 예술이다” - 데이비드 스웬슨

자산배분은 단순히 종목을 선택하는 것 이상이다. 종목의 선택이나 마켓 타이밍이 투자의 전부가 아니라는 사실을 바탕으로 자산군의 배분과 리밸런싱에 집중하는 것도 중요한 투자전략이 될 수 있다. 이 모든 노력은 기하 수익률을 높이기 위한 전략이 된다. 결국, 자산배분 투자자가 성공적으로 장기투자의 결과를 이뤄내서 복리의 마법을 완성하는 것에 도움을 줄 것이다.

자산의 수

투자에서 위험(변동성)은 통상 표준편차로 표시되는데 그 의미는 투자 자산의 확률 변수들이 기대수익률로부터 얼마나 떨어져 있는가를 나타내는 것이다. 투자 전문가들은 그런 위험을 낮추면서 수익률을 극대화시킬 수 있는 몇 가지 투자 방법 중 ‘분산 투자’를 주저 없이 권한다. 개별 자산에서 예상치 못한 고유 위험을 여러 개의 자산으로 구성되는 포트폴리오 투자를 통해서 제거할 수 있다고 알려져 있는 분산 투자도 중요한 원칙이 있다.

투자 종목의 수를 늘리되, 투자되는 종목 간에 움직임이 서로 달라야 한다는 것이다. 즉, 상관계수가 작아야 한다(상관계수: +1에서부터 -1까지의 범위를 가지며, 음의 수에 가까울수록 두 종목 간 움직임이 서로 관계가 없다는 의미임). 단순히 투자 종목의 수를 늘리는 것은 효과적인 분산 투자가 아니라는 얘기인데, 전체 투자 포트폴리오의 위험은 개별 종목 위험뿐만 아니라 투자 종목 간 상관계수에 의해 결정되기 때문이다. 계란을 한 바구니에 담지 않는 것도 중요하지만 한 바구니(포트폴리오)에 계란만을 담지 않는 것도 중요하다는 얘기다.

위 투자 사례 1의 경우는 유형이 비슷한 국내 주식형 펀드에 각각 동일한 비중으로 투자한 경우이다. 이 사례에서 알 수 있듯이 두 펀드의 상관계수가 0.98로 너무 크기 때문에 분산 효과가 전혀 없음을 알 수 있다. 개별 자산의 위험(15.9%, 16.1%)과 포트폴리오 전체 위험(16.0%)은 큰 차이가 없기 때문에 분산 투자를 했으나 효과를 보지 못했다.

투자 사례 2의 경우는 투자 사례 1에서 국내 주식형 펀드B를 제외하고 대신에 추가로 투자 종목 수를 늘리고 종목 간 상관계수를 고려한 분산 포트폴리오 예시이다. 우선 두자릿수의 위험 수치를 가진 종목이 3개나 있음에도 전체 포트폴리오 수익률이 8.5%로 현저하게 낮아진 것을 볼 수 있다. 국내 주식형 펀드A에만 투자했다면 11%의 연수익률을 올리면서 16%에 육박하는 변동 위험을 가졌겠지만, 포트폴리오를 통해 적절히 분산 투자함에 따라 위험(8.5%)도 절반 가까이 줄었고 수익률도 16%로 높아졌음을 알 수 있다.

다시 말해 16%라는 양호한 수익률을 올릴 확률이 안정적으로 높아졌다는 얘기인데, 이것이 바로 분산 투자의 효과이다. 위의 투자 사례에서도 알 수 있듯이 결론적으로 분산 투자는 투자 종목 수를 늘리되 종목 간 상관계수를 고려해야만 효과를 극대화시킬 수 있는 것이다.

분산 투자 효과를 탐탁지 않게 생각하는 투자자들은 위 투자사례 2의 경우에서 이머징 마켓에만 투자했다면 훨씬 더 좋은 결과를 낳지 않았겠냐고 반박할 수도 있다. 하지만 시장의 방향성을 정확히 예측하기는 거의 불가능하다.

투자라는 것은 불가피하게 위험을 동반하게 되는데 예측하기 힘들다면 위험을 최대한 낮추면서 안정적인 수익을 창출할 수 있는 방법을 찾아야 하는 것이 올바른 투자 전략이다.


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